b: Phương trình hoành độ giao điểm của y=3x+2 và y=2x-1 là:

3x+2=2x-1

\(\Leftrightarrow x=-3\)

Thay x=-3 vào y=3x+2, ta được:

\(y=3\cdot\left(-3\right)+2=-9+2=-7\)

Thay x=-3 và y=-7 vào y=x-4, ta được:

\(-3-4=-7\left(đúng\right)\)

ý b thì có bạn làm rồi nên mình chỉ làm ý a

. ta có phương trình hoành độ giao điểm của y=2x-1 và y=x+2 là 

\(2x-1=x+2\Leftrightarrow x=3\Rightarrow y=5\)

để ba đường đồng quy thì điểm A(3,5) cũng phải thuộc đường thẳng thứ hai nên :

\(5=3\left(2m-1\right)-m+2\Leftrightarrow5m=6\Leftrightarrow m=\frac{6}{5}\)

a, khó hiểu quá => 

sau bạn đặt đths 1 cái tên ví dụ y = 3x+2 (Tú) ; y = 2x-1 (vip) ; y = x-4 (pro) nhé, cũng để dễ viết hơn thôi

b, Hoành độ giao điểm của đths Tú ; vip 

\(3x+2=2x-1\Leftrightarrow x=-3\)

\(\Rightarrow y=-3-4=-7\)

Vậy Tú cắt vip tại A(-3;-7) 

Thay x = -3 ; y = -7 vào pro ta được : \(-7=-3-4\)* đúng *

Vậy 3 điểm đồng quy 

pạn nao bit thì giúp dùm mik ik mih dag cần gấp, THANH YOU VERY MUCH!!!!!

1. dong qui la 3 dg thg do co chung 1 diem,tuc la 3 pt tren co cung 1 nghiem,ta co:

x+1 = -x+3= -2x+4

=> x =1 ; y =2 vây 3 dg thg này dong qui tai 1 diem (1;2)

2. tuong tu nhe

a)  x =-2  d' => y =2(-2) -1 =-5 => M(-2;-5)

 d cắt d' tại M =>k khác 2 và  M thuộc (d) => k.(-2) -4 =-5 => -2k = -1 => k =1/2 (TM)

b) + Phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2 là: 

 3x =x+2 => x =1

 với x =1 (d1) => y =3 => d1 cắt d2 tại N(1;3)

Để 3 đường thẳng đồng quy thì d3 qua N => (m-3).1 +2m +1 =3 => m -3 +2m +1 =3 => 3m =5 => m =5/3

Cho hàm số y = (2m - 3)x + m - 1

Điều kiện: 2m - 3 ≠ 0 ⇔ m ≠ 3/2

c) Tìm m để đồ thị đồng quy với 2 đường thẳng y = 2x + 3 và y = 5x - 3

Tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng y = 2x + 3 và y = 5x - 3 là nghiệm của hệ phương trình

Đồ thị hàm số y = (2m - 3)x + m - 1 đồng quy với 2 đường thẳng y = 2x + 3 và y = 5x - 3 khi đường thẳng y = (2m - 3)x + m - 1 đi qua điểm (2; 7)

⇔ 7 = (2m-3).2 + m - 1

⇔ 5m - 7 = 7

⇔ m = 14/5 (TM điều kiện)

Vậy với m = 14/5 thì 3 đường thẳng trên đồng quy

a, pt hoanh độ giao điểm cua 2 đg thẳng d1 và d2 la: 2x - 5 = 1 <=> x = 3

vậy tọa độ giao điểm cua d1 va d2 la A(3;1)

Để d1 , d2, d3 đồng quy thì d3 phải đi qua diem A(3;1)

Ta co pt: (2m - 3).3 - 1 = 1

<=> 6m - 9 -1 = 1

<=> 6m = 11 <=> m = 11/6

mấy bài còn lại tương tự nha

1) Tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng y=3x+2 và y=2x-3 là nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=3x+2\\y=2x-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+2=2x-3\\y=3x+2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+2-2x+3=0\\y=3x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+5=0\\y=3x+2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=3\cdot\left(-5\right)+2=-15+2=-13\end{matrix}\right.\)

Vậy: Tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng y=3x+2 và y=2x-3 là (-5;-13)

2) Đặt (d1): y=3x+2;

(d2): y=2x-3;

(d3): y=(m-2)x+3-m

Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=3x+2\\y=2x-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+2=2x-3\\y=2x-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=2\cdot\left(-5\right)-3=-13\end{matrix}\right.\)

Để (d1), (d2) và (d3) đồng quy thì (d3) đi qua tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) 

Thay x=-5 và y=-13 vào (d3), ta được:

\(\left(m-2\right)\cdot\left(-5\right)+3-m=-13\)

\(\Leftrightarrow-5m+10+3-m+13=0\)

\(\Leftrightarrow-6m+26=0\)

\(\Leftrightarrow-6m=-26\)

hay \(m=\dfrac{13}{3}\)

Vậy: Để 3 đường thẳng y=3x+2; y=2x-3 và y=(m-2)x+3-m đồng quy thì \(m=\dfrac{13}{3}\)